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4.1 CONTENIDOS PARA PRIMERO DE LA ESO. Conceptos


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1 4.1 CONTENIDOS PARA PRIMERO DE LA ESO Conceptos I. Aritmética y álgebra. 1. Números naturales. _ Significado y uso en distintos contextos. _ El sistema de numeración decimal. 2. Operaciones con los números naturales. _ Operaciones elementales. _ Potencias de exponente natural. _ Raíces cuadradas exactas. 3. Relaciones entre los números naturales. _ Orden y representación en la recta. _ Múltiplos y divisores. _ Números primos y compuestos. 4. Fracciones y decimales. _ Significado y uso en distintos contextos. _ Aproximación de decimales. _ Fracciones equivalentes. 5. Números enteros. _ Significado y uso en distintos contextos. 6. Las magnitudes y su medida. _ La medida como información cuantitativa de tamaños. _ El sistema métrico decimal. _ Precisión en la medida. _ Estimación de medidas. _ Instrumentos de medidas más frecuentes. _ Evolución de la moneda. El euro.

2 _ Magnitudes directamente proporcionales. II. Geometría. 1. Los elementos geométricos en el plano. _ Elementos básicos: punto, recta, segmento, ángulo y arco. _ Tipos de ángulos _ Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. 2. Figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, otros polígonos, circunferencia y círculo. _ Descripción, construcción y/o trazado. _ Propiedades características y clasificación. _ Perímetros y áreas. III. Tablas y gráficas. 1. Seriación de números. _ Construcción e interpretación de tablas de valores. 2. Construcción, lectura e interpretación de gráficas (diagramas de barras, pictogramas). Procedimientos 1. Expresión de todo tipo de cantidades en el sistema decimal, de forma verbal y numérica. 2. Aplicación de los algoritmos y de la prioridad de las operaciones con números naturales, y decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos en distintos contextos. 3. Distinción entre los distintos tipos de división y expresión de una división en forma de igualdad.

3 4. Uso e interpretación de los negativos para expresar estados, variaciones, opuesto a un número o a un sentido. 5. Utilización de diversas estrategias de cálculo mental y escrito, para contar o estimar o calcular cantidades teniendo en cuenta la precisión requerida. 6. Elaboración de diagramas, gráficos o sencillos dibujos para apoyar la indicación de las medidas realizadas. 7. Comparación y clasificación de figuras planas utilizando diversos criterios (número de lados, número de vértices, características de los ángulos, regularidades...). 8. Utilización de la medida para la exploración de formas geométricas. 9. Construcción de tablas a partir de datos obtenidos de un enunciado o de una gráfica. 10. Análisis del texto y realización de esquemas y diagramas para comprender el enunciado de un problema. 11. Planificación y realización de experiencias sencillas de tomas de datos para estudiar el comportamiento de distintos fenómenos. 12. Aplicación de criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria. Actitudes 1. Valoración de la utilidad del lenguaje numérico, del cálculo mental, de la estimación de cantidades, de la realización de mediciones, de las formas geométricas en la vida diaria. 2. Incorporación al lenguaje cotidiano de los números e identificación de formas geométricas. 3. Curiosidad e interés por investigar situaciones numéricas y componer figuras geométricas.

4 4. Interés en la búsqueda de soluciones a problemas: formulación de hipótesis, elección de distintas estrategias de resolución, utilización de ejemplos o contraejemplos, realización de comprobaciones experimentales o razonadas, sistematicidad en los procesos de recogida de datos, etc. 5. Sensibilidad y gusto por los números, las figuras geométricas, las observaciones, las experimentaciones y la resolución de problemas. 6. Valoración crítica, mediante los conocimientos matemáticos y las posibilidades de razonamiento que estén a su alcance, de las informaciones recibidas. 7. Disposición a la revisión, ordenación y presentación ordenada y clara de los procesos seguidos y resultados obtenidos en la resolución de problemas; y, en general, del material elaborado (trabajos, ejercicios, apuntes, pruebas, etc.). 8. Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y aceptación de distintos puntos de vista. 9. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y consciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender. 4.2 CONTENIDOS PARA SEGUNDO DE LA E.S.O Conceptos I. Aritmética y álgebra. 1. Los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. Significado y uso en distintos contextos. La fracción: proporción, operador decimal y porcentaje. 2. Las operaciones y los algoritmos. Operaciones elementales en distintos contextos y con diferentes clases de números. Propiedades y algoritmos de las operaciones. 3. Relaciones entre los números. Relación de divisibilidad. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

5 4. Proporcionalidad numérica: razones y proporciones. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Regla de tres simple. 5. Lenguaje algebraico. Significado y uso de las letras para representar un número desconocido fijo o un número cualquiera. Iniciación al concepto de variable como conjunto de números. Significado y uso de las letras para representar variables en fórmulas y ecuaciones. Operaciones con variables: producto de un número por una variable y suma y resta de números por variables. Simetría de la igualdad. Ecuación y solución de una ecuación. II. Geometría. 1. Figuras semejantes: la representación a escala. Medida de ángulos Igualdad de formas: ángulos iguales y longitudes proporcionales. Ángulos de polígonos Circunferencias 2. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. 3. Los elementos geométricos en el espacio. Elementos básicos: punto, recta, plano y ángulo. Relaciones de paralelismo, perpendicularidad e incidencia. 4. Figuras elementales en el espacio: prismas, poliedros, pirámides, cilindros y conos. Propiedades características y clasificación. Áreas. Volumen del prisma. III. Funciones y gráficas. 1. Coordenadas cartesianas, ejes, origen, unidades, graduación, coordenadas de un punto. 2. Tablas de valores y gráficas cartesianas. 3. Magnitudes y variables. 4. Lectura e interpretación de gráficas. IV. Estadística 1. Recogida de datos. Población y muestra. Variable estadística. Tipos de variables: cualitativas y cuantitativas. 2. Tabulación y representación de datos de variables discretas.

6 Frecuencia absoluta. Diagrama de barras. 3. Parámetros estadísticos de centralización: media aritmética y moda en casos sencillos. Procedimientos 1. Utilización e interpretación de los números para contar, medir, ordenar, codificar, expresar cantidades, particiones o relaciones entre magnitudes en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 2. Utilización de diversas estrategias de cálculo mental y escrito para contar, calcular o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida. 3. Cálculo directo e inverso de porcentajes, descuentos y recargos. 4. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado. 5. Expresión oral y escrita de la generalización en casos sencillos. 6. Resolución de ecuaciones de los tipos: ax+b = c, ax+b = cx+d, utilizando el tanteo y métodos numéricos y algebraicos. 7. Identificación de la semejanza entre figuras y cuerpos geométricos, y obtención del factor de escala. 8. Construcción de modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas de figuras planas y espaciales, utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuadas a cada caso. 9. Clasificación de figuras y cuerpos geométricos utilizando diversos criterios (número de lados, número de caras o vértices, ángulos, simetrías, regularidades...). 10. Obtención e identificación de desarrollos planos de cuerpos. 11. Análisis y construcción de figuras, cuerpos y configuraciones geométricas, utilizando la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo. 12. Observación y búsqueda de regularidades en distintos contextos: tablas numéricas, sucesiones, estructuras geométricas, etc. 13. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, de enunciados o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren. 14. Reconocimiento de las variables independiente y dependiente de una función y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes, en un enunciado o en una gráfica. 15. Utilización de expresiones algebraicas para describir relaciones entre magnitudes directamente proporcionales.

7 16. Descubrimiento de la existencia o no de relaciones directa o inversamente proporcionales entre pares de valores correspondientes a dos magnitudes en situaciones concretas. 17. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno atendiendo a la gráfica que lo representa. 18. Utilización de técnicas sencillas de encuesta y recuento para la recogida de datos. 19. Planificación individual y en equipos de trabajo de tareas de medición, recuento, recogida de datos, etc., previendo los recursos necesarios, el grado de precisión exigido, la secuenciación de las operaciones, el procesamiento de los datos y la puesta en común. 20. Análisis del texto y realización de esquemas y diagramas para comprender el enunciado de un problema. 21. Formulación verbal y escrita, en problemas numéricos, algebraicos y geométricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos. 22. Aplicación de criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria. Actitudes 1. Valoración de la utilidad de los lenguajes numérico y gráfico, del cálculo, de la estimación de cantidades, de la realización de mediciones, de las formas geométricas en la vida diaria. 2. Incorporación al lenguaje cotidiano y modos de proceder habitual de los números e identificación de formas geométricas. 3. Curiosidad e interés por investigar situaciones numéricas, formas, regularidades y relaciones geométricas. 4. Interés en la búsqueda de soluciones a problemas: formulación de hipótesis, elección de distintas estrategias de resolución, utilización de ejemplos o contraejemplos, realización de comprobaciones experimentales o razonadas, sistematicidad en los procesos de recogida de datos, etc. 5. Sensibilidad y gusto por los números, las figuras geométricas, las observaciones, las experimentaciones y la resolución de problemas. 6. Valoración crítica, mediante los conocimientos matemáticos y las posibilidades de razonamiento que estén a su alcance, de las informaciones recibidas. 7. Disposición a la revisión, ordenación y presentación ordenada y clara de los procesos seguidos y resultados obtenidos en la resolución de

8 problemas; y, en general, del material elaborado (trabajos, ejercicios, apuntes, pruebas, etc.). 8. Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y aceptación de distintos puntos de vista. 9. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y consciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender. 4.3 CONTENIDOS PARA TERCERO DE LA E.S.0. Conceptos I. Aritmética y álgebra. 1. Números racionales. _ Significado y uso en distintos contextos. _ Expresión decimal de un número racional. _ Reconocimiento de números irracionales. 2. Operaciones y algoritmos con los números racionales. _ Operaciones elementales. _ Potencias de exponente entero. _ Jerarquía de operaciones. Uso de paréntesis. 3. Relaciones entre los números racionales. _ Orden y representación en la recta. 4. Expresiones algebraicas. _ Monomios y polinomios. _ Valor numérico de una expresión algebraica. _ Operaciones con expresiones algebraicas de primer y segundo grado. _ Ecuaciones de primer grado. _ Ecuación incompleta de segundo grado. _ Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9 II. Geometría. 1. Cuerpos geométricos: poliedros regulares y cuerpos redondos. _ Descripción, construcción y clasificación. _ Áreas y volúmenes. III. Funciones y gráficas. 1. Dependencia funcional. _ Expresión de la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla, gráfica y fórmula. 2. Modelos elementales de funciones. _ Estudio gráfico y algebraico de las funciones constante, lineal y afín. IV. Estadística y probabilidad. 1. Recogida de datos. _ Población y muestra. _ Variable y tipos de variable: cualitativa y cuantitativa. 2. Tabulación y representación de datos. _ Frecuencias absoluta, relativa y porcentual. _ Tablas de frecuencias. _ Gráficos estadísticos. 3. Parámetros estadísticos en distribuciones discretas. _ Parámetros de centralización: media, moda y mediana. _ Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. 4. Probabilidad. _ Fenómenos deterministas y aleatorios. _ Experimento aleatorio. Sucesos equiprobables y no equiprobables. _ Frecuencia relativa de un suceso.

10 _ Estabilidad de la frecuencia relativa. Probabilidad de un suceso. _ Asignación de probabilidades a sucesos. Procedimientos 1. Utilización e interpretación de los números en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. 2. Valoración de la conveniencia y empleo, según el caso, de aproximaciones por exceso o por defecto de números, con conocimiento de la magnitud del error cometido. 3. Utilización de diferentes procedimientos (paso de decimal a fracción o viceversa, expresión de los datos en otras unidades más adecuadas...) para efectuar cálculos de manera más sencilla. 4. Utilización del lenguaje algebraico para expresar leyes generales. 5. Distinción entre identidades y ecuaciones. 6. Resolución de ecuaciones de primer grado, de segundo grado incompletas y sistemas de ecuaciones por métodos analíticos y discusión según los resultados obtenidos. 7. Representación plana de cuerpos geométricos conservando cierta sensación de perspectiva. 8. Construcción de gráficas de funciones a partir de tablas, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema. 9. Caracterización de las funciones constantes, lineal y afín por su expresión algebraica y por su gráfica. 10. Utilización de técnicas de encuesta, muestreo y recuento para la recogida de datos.

11 11. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma. 12. Lectura, interpretación y construcción de diagramas de barras, de sectores, histogramas y pictogramas. 13. Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico. 14. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 15. Asignación de probabilidades: experimentalmente, por simulación y geométricamente. 16. Aplicación de criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria. Actitudes 1. Valoración de la utilidad e importancia de las Matemáticas en la vida diaria, como lenguaje universal y como contribución al desarrollo científico y tecnológico. 2. Incorporación al lenguaje cotidiano y modos de proceder habitual, del cálculo, de la estimación de cantidades, de la precisión en las medidas, de la descripción de las formas y características geométricas, de los lenguajes numérico, algebraico, gráfico y estadístico para transmitir informaciones. 3. Curiosidad e interés por investigar situaciones numéricas, formas y relaciones geométricas, regularidades, fenómenos relacionados con el azar, informaciones de tipo estadístico, funcionales, etc. 4. Sensibilidad y gusto por la geometría, los números, las observaciones, las experimentaciones, la resolución de problemas...

12 5. Valoración crítica de las informaciones recibidas y análisis de las mismas mediante los conocimientos matemáticos y las posibilidades de razonamiento que estén a su alcance. 6. Disposición a la revisión, ordenación y presentación ordenada y clara de los procesos seguidos y resultados obtenidos en la resolución de problemas; y, en general del material elaborado (trabajos, ejercicios, apuntes, pruebas, etc.). 7. Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y aceptación de distintos puntos de vista. 8. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y consciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender.

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