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1. Los números reales. 2. Representación. 3. Densidad de los números racionales. 4. Propiedades de los números reales


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1 EJES ARTICULADORES Y PRODUCTIVOS DEL AREA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS GRADO: Los números reales 1. Desigualdades. 2. Representación 2. Propiedades. 3. Densidad de los números racionales 4. Propiedades de los números reales 5. Operaciones con números reales 6. Diferentes expresiones de un número real 7. Ángulos y medidas angulares. 8. Teorema de Pitágoras y semejanza de triángulos. 9. Relaciones trigonométricas y solución de triángulos rectángulos. 10. Funciones trigonométricas, funciones periódicas. 11. Gráfica de funciones trigonométricas, funciones trigonométricas inversas. 12. Identidades y ecuaciones 13. Leyes del seno y del coseno 14. Factorización de un polinomio. 15. Fracciones algebraicas. 16. Ecuaciones polinómicas. 3. Inecuaciones: - de primer grado - con valor absoluto, - cuadráticas - racionales 4. Sistemas de coordenadas. 5. Las secciones cónicas. 6. Funciones periódicas. 7. Curvas y lugares geométricos. 8. Sucesiones: - Termino general - Representación gráfica - Clasificación 9. Sucesiones acotadas. 10. Límites de sucesiones: - Sucesiones convergentes y divergentes 10. Límites de funciones: - Límites de funciones polinómicas - Evaluación de límites - Teoremas 11. Límites de funciones 12. Relaciones funciones

2 17. distancia entre dos puntos. 18. Punto medio de una recta. 19. Pendiente de una recta. 20. Ecuación de una recta. 21. Cónicas (circunferencia, elipse, parábola hipérbola) 22. Matrices. 23. Determinantes. 24. Vectores. 25. Sucesos (tipos y operaciones). 26. Concepto de probabilidad. 27. Distribuciones de probabilidad. sucesiones límite de funciones. 13. Formas indeterminadas. 14. Incrementos. 15. Derivada. 16. Derivada de funciones: 17. Función constante. 18. Función de gráfica lineal 19. Función cuadrática 20. Función cúbica 21. Función compuesta 22. Regla de la cadena. 23. Derivación implícita. 24. Derivada de la función exponencial. 25. Derivada de la función logaritmo. 26. Derivada de las funciones 27. Integral indefinida. 28. Integración por partes. 29. Integración de funciones racionales. 30. Integración de algunas funciones 31. Área bajo una curva. 32. Función integral. 33. Ángulo entre dos rectas.

3 34. Ángulo entre dos planos. 35. Ángulo entre recta y plano. 36. Distancia entre dos puntos. 37. Áreas de paralelogramos y triángulos. 38. Volúmenes de paralelepípedos y tetraedros. 39. Variaciones. 40. Permutaciones. 41. Combinaciones. 42. Potencia de un binomio binomio de Newton. 43. Experimentos aleatorios. 44. Sucesos. 45. Frecuencia y probabilidad. 46. Variables aleatorias discretas y continuas. 47. Distribución binomial. SISTEMA DE HABILIDADES 1. Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. Reconocer la densidad e incompatibilidad de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. 1. Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números reales. 2. Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. 3. Identificar características de localización de objetos

4 3. Comparar y contrastar las propiedades de los números ( enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos) 4. Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 5. Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones 6. Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos 7. Argumenta y emite juicios acerca de la relación que existe entre la geometría y el álgebra. 8. Describir y representar situaciones específicas (reales o ficticias) mediante la aplicación de los conceptos, leyes y propiedades de los vectores. 9. Describir y representar situaciones específicas (reales o ficticias) mediante los conceptos, leyes y propiedades de las matrices. 10. Comparar estudios provenientes de medios de comunicación. geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (Polares, esféricos...). 4. Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. 5. Usar argumentos geométricos para formular y resolver problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 6. Describir y modelar fenómenos prácticos del mundo real usando relaciones y funciones 7. Resolver y formular problemas que involucren mediciones derivadas de atributos como velocidad y densidad. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. 8. Interpreta el concepto de límite como el valor al cual se aproximan los términos de una sucesión. 9. Interpretar la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallar la derivada de funciones básicas. 10. Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales. 11. Modelar situaciones de variación periódica con funciones

5 11. Justificar inferencias provenientes de los medios ó de estudios diseñados en el ámbito escolar. 12. Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales ó sociales) para estudiar un problema o pregunta. 13. Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. 12. Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro). 13. Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). 14. Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. 15. Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazamiento). 16. Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

6 SISTEMA DE CUALIDADES/VAL ORES(POTENCIAL IDADES) 1. Muestra interés por aprender, profundizar y dominar los procesos matemáticos 2. Verifica con sus compañeros y docentes del área los resultados de ejercicios y problemas en las diferentes actividades 3. Reconoce la importancia de consultar y profundizar sobre el tema de manera individual. 4. Reconoce la importancia del trabajo en equipo. 5. Manifiesta interés por profundizar y dominar los procesos matemáticos. 6. Respeta los aportes del maestro y de sus compañeros. 7. Respeta y acata las reglas del trabajo en grupo. 8. Comparte con sus compañeros conocimientos y experiencias. 1. Valora y aplica en diversas situaciones los conocimientos adquiridos 2. Comparte con el grupo sus habilidades y conocimientos 3. Muestra interés por aprender, profundizar y dominar los procesos matemáticos 4. Verifica con sus compañeros y docentes del área los resultados de ejercicios y problemas en las diferentes actividades 5. Reconoce la importancia de consultar y profundizar sobre el tema de manera individual. 6. Reconoce la importancia del trabajo en equipo. 7. Manifiesta interés por profundizar y dominar los procesos matemáticos. 8. Respeta los aportes del maestro y de sus compañeros. 9. Respeta y acata las reglas del trabajo en grupo. 10. Comparte con sus compañeros conocimientos y experiencias.

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