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3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ÁLGEBRA


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1 Lenguaje Ecuaciones Sistemas C ontenidos E jercicios C ompetencias Expresiones algebraicas. Monomios, polinomios, identidades y ecuaciones. Valor numérico de un polinomio. Operaciones con monomios. Polinomios. Operaciones con polinomios. Sacar factor común. Identidades. Cuadrado de un binomio. Suma por diferencia. Cubo de un binomio. Cuadrado de un trinomio. Ecuaciones. Solución de una ecuación Tipos de ecuaciones. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia de ecuaciones. Ecuaciones incompletas de segundo grado. Ecuaciones completas de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales. Inecuaciones de primer grado. Ecuaciones con dos incógnitas. Sistema de ecuaciones. Tipos de sistemas : compatibles, incompatibles e indeterminados. Método de sustitución. Método de reducción. Método de igualación. Saber traducir al lenguaje algebraico los términos de un problema. Saber calcular el valor numérico de un monomio. Saber sumar, multiplicar y dividir dos monomios. Realizar operaciones con polinomios. Sacar factor común para transformar una suma en producto. Simplificar fracciones sencillas. Conocer las identidades notables y aplicarlas para crear identidades ventajosas. Resolver ecuaciones comprendiendo el lenguaje algebraico. Usar la calculadora para, mediante tanteo, hallar una solución aproximada de una ecuación. Conocer y comprender las transformaciones que mantienen la equivalencia de sistemas y aplicarlas a la resolución de ecuaciones: de primer grado, ecuaciones incompletas de segundo grado, ecuaciones de segundo grado. Saber resolver ecuaciones bicuadradas. Resolver sencillas ecuaciones en las que la incógnita aparece en el denominador. Resolver inecuaciones de primer grado e interpretar sus soluciones. Aplicar las técnicas de solucionar ecuaciones para resolver problemas de: proporcionalidad simple de tipo directo e inverso, proporcionalidad compuesta, repartos proporcionales, problemas de grifos, edades, mezclas, móviles,... Saber escribir sistemas que: tengan una determinada solución, que sean indeterminados, que sean incompatibles. Conocer y comprender los métodos de igualación, sustitución y reducción para hallar la solución de un sistema de ecuaciones. Aplicar las técnicas estudiadas a la resolución de variados problemas aritméticos y geométricos. Competencia matemática. M1 Aplicar estrategias de resolución de problemas. M2 Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. M3 Comunicarse en lenguaje matemático. M4 Identificar las ideas básicas. M5 Interpretar la información. M6 Justificar los resultados y soluciones. M7 Razonar matemáticamente. M8 Interpretar la información gráfica. Competencia en comunicación lingüística. L1 Leer y entender enunciados de problemas. L2 Procesar la información que aparece en los enunciados. L3 Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento del mundo físico. C1 Comprender conceptos científicos y técnicos. C2 Obtener información cualitativa y cuantitativa. C3 Realizar inferencias. Competencia social y ciudadana. S1 Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones o muestras. S2 Entender informaciones demográficas, sociales,... Competencia para aprender a aprender. A1 Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual A2 Estar motivado para emprender.. Competencia en iniciativa personal I1 Buscar soluciones con creatividad. I2 Organizar la información facilitada en un texto. I3 Revisar, comprobar el trabajo realizado. 3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ÁLGEBRA

2 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 77, 78 EXPRESIONES ALGEBRAICAS El lenguaje algebraico Encuentra una expresión que represente... Un número par. Un número impar. Un múltiplo de 5. Un múltiplo de 3 aumentado en dos unidades. La mitad del cuadrado de un número impar. El doble de un número más tres. El triple de, un número aumentado en siete unidades. Restar 10 a la quinta parte de un número par. Sumar tres al doble del cuadrado de un número impar. El perímetro de un hexágono. El producto de dos número consecutivos. El cociente de dos números pares consecutivos. L a suma de tres números impares consecutivos. El triple de la suma de dos números consecutivos. El cuadrado de un número es menor que su doble más siete. El lado de un octógono cuyo perímetro es p. El área de un rectángulo en el que la base mide 3 metros más que su altura. El peso de las dos amigas si una excede en 12 kilos el peso de otra.. En una reunión hay el doble de hombres que de mujeres, el total de personas. Lo que paga una persona si le rebajan el 15% del precio de la camiseta. La suma de dos números impares consecutivos es 32. El cociente entre un número y su tercera parte. El triplo de la mitad de un número aumentado en 10 unidades. El triplo de la mitad de un número, aumentado en 10 unidades. El quíntuplo de la edad que tenía hace cuatro años. La mitad de la edad que tendré dentro de cuatro años. Si a la mitad de mi edad le sumo 8, obtengo los años que tengo. Lo que queda en un recipiente si de él se saca la tercera parte de su contenido. Lo que pago si el pantalón vale 14 euros más que la camiseta. Un número y él mismo y la mitad del número y la cuarta parte del número. 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 78 / Nº 1! PÁG. 86 / Nº 1, 2, 3, 4, 5! PÁG. 87 / Nº 23! PÁG. 88 / Nº 32, 33, 34, 35, 36, 37 ] mn

3 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 79, 80, 81 MONOMIOS. POLINOMIOS Valor numérico. Operaciones con polinomios Halla el valor numérico... Simplifica estas expresiones... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 79 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 80 / Nº 1 a 3! PÁG. 81 / Nº 4 y 5! PÁG. 86 / Nº 6 a 12! PÁG. 87 / Nº 13 ]. WWW : REFUERZO mn

4 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 81 SACAR FACTOR COMÚN Transformar una suma en producto. Simplificar fracciones Extrae factor común / simplifica... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 81 / Nº 6! PÁG. Nº 87 / Nº 14 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO mn

5 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 82 y 83 IDENTIDADES NOTABLES Cuadro y cubo de un binomio. Suma por diferencia Desarrolla las siguientes potencias... Desarrolla las potencias... Calcula... Simplifica... Transforma en producto... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 82 / Nº 1, 2! PÁG. 83 / Nº 3, 4! PÁG. 87 / Nº 15, 16, 17, 18, 19 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn

6 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 84 y 85 UTILIDAD DE LAS IDENTIDADES NOTABLES Crear identidades ventajosas Calcula la expresión algebraica que calcula el volumen y la superficie de la siguiente piscina... Volumen de la piscina Superficie de la piscina Opera para crear una identidad ventajosa... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 84 / Nº 1 a 4! PÁG. 85 / Nº 1 a 4! PÁG. 87 / Nº 20, 21, 22! PÁG. 88 / Nº 26 a 31 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn

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